Partecipa nel 1954 e nel 1956 alla Biennale di Venezia con le sculture in bronzo, dal titolo “Colloqui”; proprio nella  Biennale del 1956 riceve il Premio Einaudi per aver semplificato e rinnovato il concetto di scultura. Negli anni a seguire partecipa anche: alla 3° Biennale di San Paolo, in Brasile; all’ Honorable Mention del Carnegie Institute di Pittsburg; al Prix de la Critique Belgique a Bruxelles. nel 1960 vince il Premio della Scultura alla XXX Biennale di Venezia e dopo quattro anni partecipa al Documenta III a Kassel.

Nel 1972 Consagra posiziona nel luogo della mostra Aspetti della Scultura Italiana, della XXXVI Esposizione Interanzionale di Venezia, 7 sculture in legno, alte tre metri, fissate in modo tale da non permettere una completa osservazione dell’opera; simbolo per l’autore, del coinvolgimento di chi osserva nell’attraversamento di una trama.

Realizza diverse opere per Gibellina Nuova, distrutta dal terremoto del 1967, tra cui si ricordano: il “Meeting”, edificio frontale in muratura, ferro e vetro, che al posto delle scale, ha dei camminamenti inclinati; la “La Porta del Belice” una gande stella, alta 24 metri, in acciaio inox.
Fra le sue ultime grandi opere, nel 1998, esegue una scultura in marmo, dedicata a Giano, alta più di cinque metri, situata a Largo Santa Susanna a Roma. Si spegne a Milano nel 2005, ma le sue volontà sono state quelle di essere seppellito nel cimitero di Gibellina.
Insignito della medaglia d’oro come Benemerito della Cultura e dell’Arte dal Presidente della Repubblica Carlo Azeglio Ciampi, oltre che scultore, Consagra è stato anche scrittore e critico, collaboratore di molte pubblicazioni d’arte.