In forte polemica con il Neorealismo che si andava diffondendo in quegli anni, Achille Perilli aderisce al Mac (Movimento Arte Concreta1948), con Soldati, Bruno Munari, Monnet, Dorfles, collaborando successivamente alla fondazione delle riviste “Origine” e “Arti Visive”. Dopo aver esposto i suoi primi lavori con il Gruppo di “Arte Sociale” presso la sezione del Partito Socialista di via Molise a Roma, soggiorna a Parigi, dove conosce Arp, Magnelli e Picabia, studia le opere di Cézanne, Picasso, Braque, Matisse e Kupka e partecipa al Congresso Internazionale dei Critici d’Arte.

Nel 1951, in collaborazione con l’Art Club, allestisce, presso le sale della Galleria Nazionale d’Arte Moderna di Roma, la mostra “Arte Astratta e Concreta in Italia”: la prima rassegna completa dell’astrattismo italiano. Ne 1962 partecipa alla Biennale di Venezia con una sala intermente dedicata alla sua pittura. Numerosissime sono le sue mostre in Italia e nel mondo, tra cui si ricordano le retrospettive alla Narodni Galerie di Praga nel 1970 ed a Parigi nel 1984.

Lo stile pittorico di Achille Perilli, fonda le sue figure geometriche sull’ambiguità, sull’essere insieme aperte e chiuse, sul suo crescere fino a creare uno spazio non reale, ma dell’immagine, fatta di figure piane che allo sguardo risultano inverosimili ed irregolari, quasi irrisolte e concepite in una direziona assolutamente astratta.

Achille Perilli, grande protagonista del rinnovamento delle arti europee fin dal primo dopoguerra, offre nel 2006 una esposizione dal titolo “La Stravaganza della Scultura” che contiene una serie di sculture, dalle “Colonne” realizzate a partire dal 1963 fino al 1968, i “Bianchi” del 1975, i “Distorti” (1996-98), le “Argille” (1997-98) fino agli “Alberi”, produzione a cui il Maestro continua a lavorare ancora oggi.

Nel 2006 il Presidente della Repubblica Italiana, Carlo Azeglio Ciampi, lo nomina Grande Ufficiale della Repubblica per i meriti artistici, in quanto è riuscito, con le sue opere, a divulgare le meraviglie dell’Italia in tutto il mondo. Si spegne in quello stesso anno a Roma, precisamente il 20 luglio, e la città lo volle salutare e ringraziare con una cerimonia pubblica, alla presenza di autorità politiche ed artistiche.